与えられた式 $6x^2 - 9xy - 6y^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $6x^2 - 9xy - 6y^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通な因数を見つけます。この場合、すべての項は3で割り切れるので、3をくくり出します。

$6x^2 - 9xy - 6y^2 = 3(2x^2 - 3xy - 2y^2)$

次に、括弧の中の二次式 $2x^2 - 3xy - 2y^2$ を因数分解します。

これは $ax^2 + bxy + cy^2$ の形をしているので、たすき掛けを利用して因数分解します。

$2x^2 - 3xy - 2y^2 = (2x + y)(x - 2y)$

したがって、元の式は次のように因数分解できます。

$6x^2 - 9xy - 6y^2 = 3(2x + y)(x - 2y)$

3. 最終的な答え

$3(2x+y)(x-2y)$