$(\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 2)$ を計算しなさい。

代数学平方根因数分解式の計算

2025/7/17

1. 問題の内容

(\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 2)

を計算しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

という因数分解の公式を利用して計算できます。

a = \sqrt{5}

,

b = 2

とすると、与えられた式は

(a+b)(a-b)

の形になっています。

したがって、

(\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 2) = (\sqrt{5})^2 - 2^2

= 5 - 4

= 1

3. 最終的な答え

1

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