$x = -1$ のとき $y = -4$、$x = -2$ のとき $y = 2$ となる1次関数を求める問題です。

1. 問題の内容

$x = -1$ のとき $y = -4$、$x = -2$ のとき $y = 2$ となる1次関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

1次関数は一般的に $y = ax + b$ の形で表されます。ここで、$a$ は傾き、$b$ は切片です。

与えられた2つの点 $(-1, -4)$ と $(-2, 2)$ をこの式に代入すると、次の2つの式が得られます。

$-4 = -1a + b$

$2 = -2a + b$

この2つの式から $a$ と $b$ を求めます。

2番目の式から最初の式を引くと

$2 - (-4) = -2a + b - (-1a + b)$

$6 = -2a + b + a - b$

$6 = -a$

$a = -6$

$a = -6$ を最初の式に代入すると

$-4 = -1(-6) + b$

$-4 = 6 + b$

$b = -4 - 6$

$b = -10$

したがって、$a = -6$、$b = -10$ となり、求める1次関数は $y = -6x - 10$ です。

3. 最終的な答え

$y = -6x - 10$