底面が1辺 $8cm$ の正方形で、側面が高さ $8cm$ の二等辺三角形である正四角錐の表面積を求める問題です。

1. 問題の内容

底面が1辺 $8cm$ の正方形で、側面が高さ $8cm$ の二等辺三角形である正四角錐の表面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

正四角錐の表面積は、底面積と側面積の和で求められます。

まず、底面積を計算します。底面は1辺 $8cm$ の正方形なので、底面積は

$8 \times 8 = 64 cm^2$

次に、側面積を計算します。側面は高さ $8cm$ で底辺 $8cm$ の二等辺三角形です。三角形の面積は (底辺 × 高さ) / 2 で求められるので、一つの側面の面積は

$(8 \times 8) / 2 = 32 cm^2$

正四角錐の側面は4つあるので、側面積は

$32 \times 4 = 128 cm^2$

最後に、底面積と側面積を足し合わせます。

$64 + 128 = 192 cm^2$

3. 最終的な答え

$192 cm^2$