直径が9cmの球がぴったり入る円柱の側面積を求める問題です。

幾何学円柱球表面積体積半径直径

2025/3/31

1. 問題の内容

直径が9cmの球がぴったり入る円柱の側面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

円柱の側面積は、

2 \pi r h

で求められます。

ここで、

r

は円柱の底面の半径、

h

は円柱の高さです。

問題文より、球の直径が9cmなので、円柱の底面の半径は

r = 9/2

cmです。

また、球が円柱にぴったり入っているので、円柱の高さは球の直径と等しく、

h = 9

cmです。

したがって、円柱の側面積は

2 \pi (9/2) (9) = 81 \pi

平方センチメートルとなります。

3. 最終的な答え

81\pi

cm

^2

「幾何学」の関連問題

問題は、与えられた双曲線の方程式の漸近線を求め、その概形を描くことです。 (2) $x^2 - 8y^2 = 25$ (3) $4x^2 - 9y^2 = -1$

双曲線漸近線二次曲線

Exercise 4-51の(1), (2), (3)の双曲線の漸近線を求め、その概形を描きなさい。 Exercise 4-52の(1), (2)の方程式が表す図形を図示しなさい。漸近線も式とともに図...

双曲線漸近線グラフ

与えられた2つのベクトル $a$ と $b$ に対して、それらの外積 $a \times b$ を計算し、ベクトル $a$ と $b$ を二辺とする平行四辺形の面積 $S$ を求めます。

ベクトル外積面積空間ベクトル

半径3の3つの円A, B, Cが互いに重なり合っている図において、斜線部分の周りの長さを求める問題です。

円扇形円周正三角形幾何

直角三角形ABCに内接する円の斜線部分の面積を求める問題です。三角形の辺の長さは、AB=20cm, BC=16cm, AC=12cmです。

幾何三角形円内接円面積

半径3の3つの円が互いに中心を通るように重なっている。斜線部分の周の長さを求める。

円円周図形面積

$\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$, $0 < \beta < \frac{\pi}{2}$ の条件の下で、与えられた$\sin \alpha$、$\cos \beta$、$...

三角関数加法定理三角比

点A(5, 2)と点B(2, -3)が与えられているとき、ベクトル$\overrightarrow{AB}$を成分表示し、その大きさ$|\overrightarrow{AB}|$を求めよ。

ベクトル成分表示ベクトルの大きさ座標

平面上に点Oと異なる点A(a)がある。この平面上で、ベクトル方程式 $\vec{p} \cdot \vec{p} - \vec{a} \cdot \vec{p} = 0$ は、どのような図形を表すか。

ベクトル円ベクトル方程式

問題20は以下の通りです。 3点A(-1, 5), B(-2, 2), C(3, 3)に対して、 (1) 点Dの座標を(x, y)とするとき、ベクトルAD, ベクトルBCを成分表示せよ。 (2) 四角...

ベクトル座標平行四辺形