点A(2, -1)に関して点B(-1, 3)と対称な点Cの座標を求めよ。

1. 問題の内容

点A(2, -1)に関して点B(-1, 3)と対称な点Cの座標を求めよ。

2. 解き方の手順

点Aが線分BCの中点であるという性質を利用して点Cの座標を求めます。点Cの座標を(x, y)とすると、中点の公式より、

$A = \left( \frac{x + (-1)}{2}, \frac{y + 3}{2} \right)$

点Aの座標は(2, -1)なので、

$\frac{x - 1}{2} = 2$

$\frac{y + 3}{2} = -1$

これらの式を解きます。

まず、xについて解くと：

$x - 1 = 4$

$x = 5$

次に、yについて解くと：

$y + 3 = -2$

$y = -5$

したがって、点Cの座標は(5, -5)です。

3. 最終的な答え

点Cの座標は(5, -5)