次の2つの1次不等式を解きます。 (1) $3x+5 \ge 4(x+2)$ (2) $2(x+6) < 7x-3$

1. 問題の内容

次の2つの1次不等式を解きます。

(1) $3x+5 \ge 4(x+2)$

(2) $2(x+6) < 7x-3$

2. 解き方の手順

(1) $3x+5 \ge 4(x+2)$

まず、右辺を展開します。

$3x+5 \ge 4x+8$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$3x-4x \ge 8-5$

$-x \ge 3$

両辺に$-1$を掛けて不等号の向きを変えます。

$x \le -3$

(2) $2(x+6) < 7x-3$

まず、左辺を展開します。

$2x+12 < 7x-3$

次に、$x$の項を右辺に、定数項を左辺に移項します。

$12+3 < 7x-2x$

$15 < 5x$

両辺を5で割ります。

$3 < x$

したがって、

$x > 3$

3. 最終的な答え

(1) $x \le -3$

(2) $x > 3$