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与えられた式 $(x+1)(x+2)(x-3)$ を展開しなさい。

代数学式の展開多項式
2025/6/30

1. 問題の内容

与えられた式 (x+1)(x+2)(x−3)(x+1)(x+2)(x-3) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

まず、(x+1)(x+2)(x+1)(x+2) を展開します。
(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2(x+1)(x+2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2
次に、得られた結果と(x−3)(x-3)を掛け合わせます。
(x2+3x+2)(x−3)=x2(x−3)+3x(x−3)+2(x−3)(x^2 + 3x + 2)(x-3) = x^2(x-3) + 3x(x-3) + 2(x-3)
=x3−3x2+3x2−9x+2x−6= x^3 - 3x^2 + 3x^2 - 9x + 2x - 6
=x3−7x−6= x^3 - 7x - 6

3. 最終的な答え

x3−7x−6x^3 - 7x - 6

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