実効値が 30V の交流電源に 120Ω の抵抗を接続したとき、抵抗に流れる電流の実効値、最大値、および抵抗で消費される電力の平均を求める問題です。ただし、$\sqrt{2} = 1.41$ とします。

1. 問題の内容

実効値が 30V の交流電源に 120Ω の抵抗を接続したとき、抵抗に流れる電流の実効値、最大値、および抵抗で消費される電力の平均を求める問題です。ただし、$\sqrt{2} = 1.41$ とします。

2. 解き方の手順

(1) 電流の実効値 $I_{rms}$ は、オームの法則を用いて計算できます。

$I_{rms} = \frac{V_{rms}}{R}$

ここで、$V_{rms} = 30V$、$R = 120Ω$ です。

(2) 電流の最大値 $I_{max}$ は、電流の実効値 $I_{rms}$ を用いて計算できます。

$I_{max} = \sqrt{2} I_{rms}$

ただし、$\sqrt{2} = 1.41$ を用います。

(3) 電力の平均 $P_{ave}$ は、電流の実効値 $I_{rms}$ と抵抗 $R$ を用いて計算できます。

$P_{ave} = I_{rms}^2 R$

または、電圧の実効値 $V_{rms}$ と抵抗 $R$ を用いて計算できます。

$P_{ave} = \frac{V_{rms}^2}{R}$

(1) 電流の実効値：

$I_{rms} = \frac{30V}{120Ω} = 0.25A$

(2) 電流の最大値：

$I_{max} = 1.41 \times 0.25A = 0.3525A \approx 0.35A$ (有効数字2桁)

(3) 電力：

$P_{ave} = \frac{(30V)^2}{120Ω} = \frac{900}{120} W = 7.5 W$

3. 最終的な答え

(1) 電流の実効値: 0.25 A

(2) 電流の最大値: 0.35 A

(3) 電力の平均: 7.5 W