与えられた不等式 $x^2 - 8x + 16 > 0$ を解き、xの範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $x^2 - 8x + 16 > 0$ を解き、xの範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の左辺を因数分解します。

$x^2 - 8x + 16$ は $(x-4)^2$ と因数分解できます。

したがって、与えられた不等式は

$(x-4)^2 > 0$

となります。

$(x-4)^2$ は常に0以上であるため、$x=4$ のとき $(x-4)^2 = 0$ となり、これは不等式を満たしません。

$x \neq 4$ であれば、$(x-4)^2$ は常に正の値をとるため、不等式 $(x-4)^2 > 0$ を満たします。

3. 最終的な答え

$x < 4$ または $x > 4$。

言い換えると、$x \neq 4$。