初項が3、公比が2、項数が7の等比数列の和 $S_7$ を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が3、公比が2、項数が7の等比数列の和 $S_7$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

等比数列の和の公式を使用します。

初項を $a$、公比を $r$、項数を $n$ とすると、等比数列の和 $S_n$ は次のように表されます。

$$S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$$

この問題では、$a = 3$、$r = 2$、$n = 7$ なので、これらの値を公式に代入します。

$$S_7 = \frac{3(2^7 - 1)}{2 - 1}$$

$$S_7 = \frac{3(128 - 1)}{1}$$

$$S_7 = 3 \times 127$$

$$S_7 = 381$$

3. 最終的な答え

$S_7 = 381$