次の3つの1次不等式を解きます。 (1) $\frac{x-3}{2} < -\frac{x}{5}$ (2) $\frac{3}{8}x - \frac{1}{2} > x + \frac{3}{4}$ (3) $0.1(x+1) > x + 0.2$

はい、承知いたしました。それでは、問題の回答を作成します。

1. 問題の内容

次の3つの1次不等式を解きます。

(1) $\frac{x-3}{2} < -\frac{x}{5}$

(2) $\frac{3}{8}x - \frac{1}{2} > x + \frac{3}{4}$

(3) $0.1(x+1) > x + 0.2$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{x-3}{2} < -\frac{x}{5}$

両辺に10を掛けて分母を払います。

$5(x-3) < -2x$

$5x - 15 < -2x$

$7x < 15$

$x < \frac{15}{7}$

(2) $\frac{3}{8}x - \frac{1}{2} > x + \frac{3}{4}$

両辺に8を掛けて分母を払います。

$3x - 4 > 8x + 6$

$-5x > 10$

$x < -2$

不等号の向きに注意してください。

(3) $0.1(x+1) > x + 0.2$

両辺に10を掛けて小数点をなくします。

$x+1 > 10x + 2$

$-9x > 1$

$x < -\frac{1}{9}$

不等号の向きに注意してください。

3. 最終的な答え

(1) $x < \frac{15}{7}$

(2) $x < -2$

(3) $x < -\frac{1}{9}$