$\sum_{k=5}^{a} 2 = 100$ を満たす $a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sum_{k=5}^{a} 2 = 100$ を満たす $a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

シグマの記号は、指定された範囲の値を足し合わせることを意味します。今回の問題では、$k$ が5から $a$ までの整数を動くとき、常に2を足し合わせます。

したがって、

$\sum_{k=5}^{a} 2 = 2 + 2 + \dots + 2$

となります。2を足す回数は、$a - 5 + 1 = a - 4$ 回です。

よって、

$2(a - 4) = 100$

という式が成り立ちます。この式を $a$ について解きます。

$2(a - 4) = 100$

$a - 4 = 50$

$a = 54$

3. 最終的な答え

$a = 54$