与えられた方程式 $25(x-2)^2 = 16$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $25(x-2)^2 = 16$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、両辺を25で割ります。

$(x-2)^2 = \frac{16}{25}$

次に、両辺の平方根を取ります。

$x-2 = \pm \sqrt{\frac{16}{25}}$

$x-2 = \pm \frac{4}{5}$

ここで、$x$ について解きます。

$x = 2 \pm \frac{4}{5}$

したがって、$x$ の値は2つあります。

$x = 2 + \frac{4}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4}{5} = \frac{14}{5}$

$x = 2 - \frac{4}{5} = \frac{10}{5} - \frac{4}{5} = \frac{6}{5}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{14}{5}, \frac{6}{5}$