次の3つの1次不等式を解きます。 (1) $x+5 \le \frac{1-x}{2}$ (2) $\frac{x+2}{4} > \frac{x-1}{3}$ (3) $0.3x + 1.2 > 1.6 - 0.1x$

1. 問題の内容

次の3つの1次不等式を解きます。

(1) $x+5 \le \frac{1-x}{2}$

(2) $\frac{x+2}{4} > \frac{x-1}{3}$

(3) $0.3x + 1.2 > 1.6 - 0.1x$

2. 解き方の手順

(1) $x+5 \le \frac{1-x}{2}$

まず、両辺に2をかけます。

$2(x+5) \le 1-x$

$2x + 10 \le 1-x$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$2x + x \le 1 - 10$

$3x \le -9$

両辺を3で割ります。

$x \le -3$

(2) $\frac{x+2}{4} > \frac{x-1}{3}$

まず、両辺に12をかけます (4と3の最小公倍数)。

$12 \cdot \frac{x+2}{4} > 12 \cdot \frac{x-1}{3}$

$3(x+2) > 4(x-1)$

$3x + 6 > 4x - 4$

次に、$x$の項を右辺に、定数項を左辺に移項します。

$6 + 4 > 4x - 3x$

$10 > x$

よって、 $x < 10$

(3) $0.3x + 1.2 > 1.6 - 0.1x$

まず、両辺に10をかけます。

$3x + 12 > 16 - x$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$3x + x > 16 - 12$

$4x > 4$

両辺を4で割ります。

$x > 1$

3. 最終的な答え

(1) $x \le -3$

(2) $x < 10$

(3) $x > 1$