次の4つの1次不等式をそれぞれ解く。 (1) $1-2x < 5$ (2) $5x+8 \le x$ (3) $4x+1 \ge -2x+5$ (4) $3x-8 > 4x-3$

はい、承知いたしました。与えられた4つの不等式を解きます。

1. 問題の内容

次の4つの1次不等式をそれぞれ解く。

(1) $1-2x < 5$

(2) $5x+8 \le x$

(3) $4x+1 \ge -2x+5$

(4) $3x-8 > 4x-3$

2. 解き方の手順

(1) $1-2x < 5$

まず、両辺から1を引きます。

$-2x < 4$

次に、両辺を-2で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x > -2$

(2) $5x+8 \le x$

まず、両辺から$x$を引きます。

$4x+8 \le 0$

次に、両辺から8を引きます。

$4x \le -8$

最後に、両辺を4で割ります。

$x \le -2$

(3) $4x+1 \ge -2x+5$

まず、両辺に$2x$を加えます。

$6x+1 \ge 5$

次に、両辺から1を引きます。

$6x \ge 4$

最後に、両辺を6で割ります。

$x \ge \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

(4) $3x-8 > 4x-3$

まず、両辺から$3x$を引きます。

$-8 > x-3$

次に、両辺に3を加えます。

$-5 > x$

これを書き換えると、

$x < -5$

3. 最終的な答え

(1) $x > -2$

(2) $x \le -2$

(3) $x \ge \frac{2}{3}$

(4) $x < -5$