与えられた一次不等式を解く問題です。具体的には、以下の4つの不等式を解きます。 (1) $4x + 9 \geq 1$ (2) $3x > 7x - 4$ (3) $2x - 3 > x + 1$ (4) $4x - 9 \geq 6x + 3$

1. 問題の内容

与えられた一次不等式を解く問題です。具体的には、以下の4つの不等式を解きます。

(1) $4x + 9 \geq 1$

(2) $3x > 7x - 4$

(3) $2x - 3 > x + 1$

(4) $4x - 9 \geq 6x + 3$

2. 解き方の手順

各不等式について、以下のように解きます。

(1) $4x + 9 \geq 1$

まず、両辺から9を引きます。

$4x + 9 - 9 \geq 1 - 9$

$4x \geq -8$

次に、両辺を4で割ります。

$\frac{4x}{4} \geq \frac{-8}{4}$

$x \geq -2$

(2) $3x > 7x - 4$

まず、両辺から$7x$を引きます。

$3x - 7x > 7x - 4 - 7x$

$-4x > -4$

次に、両辺を$-4$で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$\frac{-4x}{-4} < \frac{-4}{-4}$

$x < 1$

(3) $2x - 3 > x + 1$

まず、両辺から$x$を引きます。

$2x - 3 - x > x + 1 - x$

$x - 3 > 1$

次に、両辺に3を加えます。

$x - 3 + 3 > 1 + 3$

$x > 4$

(4) $4x - 9 \geq 6x + 3$

まず、両辺から$6x$を引きます。

$4x - 9 - 6x \geq 6x + 3 - 6x$

$-2x - 9 \geq 3$

次に、両辺に9を加えます。

$-2x - 9 + 9 \geq 3 + 9$

$-2x \geq 12$

最後に、両辺を$-2$で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$\frac{-2x}{-2} \leq \frac{12}{-2}$

$x \leq -6$

3. 最終的な答え

(1) $x \geq -2$

(2) $x < 1$

(3) $x > 4$

(4) $x \leq -6$