与えられた方程式 $\frac{1}{3}(x-6)^2 - 15 = 0$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $\frac{1}{3}(x-6)^2 - 15 = 0$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理します。

$\frac{1}{3}(x-6)^2 - 15 = 0$

15を右辺に移項します。

$\frac{1}{3}(x-6)^2 = 15$

両辺に3を掛けます。

$(x-6)^2 = 45$

両辺の平方根を取ります。

$x-6 = \pm \sqrt{45}$

$\sqrt{45}$ を簡単にします。$\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}$

$x-6 = \pm 3\sqrt{5}$

6を右辺に移項します。

$x = 6 \pm 3\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$x = 6 + 3\sqrt{5}$ または $x = 6 - 3\sqrt{5}$