与えられた2次方程式 $x^2 + 4x = 11$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 + 4x = 11$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理して、2次方程式の一般的な形である $ax^2 + bx + c = 0$ にします。

$x^2 + 4x = 11$

両辺から11を引くと、

$x^2 + 4x - 11 = 0$

次に、2次方程式の解の公式を使用します。2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

ここで、$a = 1$、$b = 4$、$c = -11$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(1)(-11)}}{2(1)}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 44}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{60}}{2}$

$\sqrt{60}$ を簡単にすると、$\sqrt{60} = \sqrt{4 \times 15} = 2\sqrt{15}$ です。

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{15}}{2}$

分子と分母を2で割ると、

$x = -2 \pm \sqrt{15}$

したがって、解は $x = -2 + \sqrt{15}$ と $x = -2 - \sqrt{15}$ です。

3. 最終的な答え

$x = -2 + \sqrt{15}, -2 - \sqrt{15}$