問題は、次の2つの式における空欄を埋める問題です。 (1) $5^{\frac{5}{3}} = 5 \times \sqrt[3]{ア}$ (2) $16^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{イ}$

1. 問題の内容

問題は、次の2つの式における空欄を埋める問題です。

(1) $5^{\frac{5}{3}} = 5 \times \sqrt[3]{ア}$

(2) $16^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{イ}$

2. 解き方の手順

(1) $5^{\frac{5}{3}}$ を変形します。

$5^{\frac{5}{3}} = 5^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}} = 5^{1 + \frac{2}{3}} = 5^1 \times 5^{\frac{2}{3}} = 5 \times \sqrt[3]{5^2} = 5 \times \sqrt[3]{25}$

したがって、ア = 25

(2) $16^{-\frac{1}{2}}$ を変形します。

$16^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{16^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{16}} = \frac{1}{4}$

したがって、イ = 4

3. 最終的な答え

ア = 25

イ = 4