$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2$ を計算する問題です。展開して整理し、最終的な答えを求めます。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2$ を計算する問題です。展開して整理し、最終的な答えを求めます。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2$ を展開します。

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を使用します。

$a = \sqrt{3}$、 $b = \sqrt{5}$ とすると、

$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2$

$(\sqrt{3})^2 = 3$

$(\sqrt{5})^2 = 5$

$2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} = 2 \sqrt{15}$

したがって、

$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2 = 3 + 2\sqrt{15} + 5$

$3 + 5 = 8$ なので、

$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2 = 8 + 2\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

$8 + 2\sqrt{15}$