この問題は、場合の数を求める問題です。 (1) A, B, C, Dの4人が1列に並ぶ並び方の総数を求めます。 (2) 1つのコインを8回投げるとき、裏が3回出る場合の数を求めます。

1. 問題の内容

この問題は、場合の数を求める問題です。

(1) A, B, C, Dの4人が1列に並ぶ並び方の総数を求めます。

(2) 1つのコインを8回投げるとき、裏が3回出る場合の数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 4人が1列に並ぶ並び方は、4の階乗で計算できます。

4! = 4 × 3 × 2 × 1

(2) 8回コインを投げて、そのうち3回が裏になる組み合わせを求めます。これは組み合わせの考え方を利用し、$_{8}C_{3}$ で計算できます。

$_{8}C_{3} = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}$

3. 最終的な答え

(1) 24通り

(2) 56通り