「順列」という用語の意味を説明し、順列と重複順列の違いを30字以上で説明しなさい。

1. 問題の内容

「順列」という用語の意味を説明し、順列と重複順列の違いを30字以上で説明しなさい。

2. 解き方の手順

まず、順列の意味を説明します。次に、重複順列の意味を説明します。最後に、順列と重複順列の違いを説明します。

順列とは、異なる $n$ 個のものから $r$ 個を選んで並べる場合の数を指し、順番を区別します。数式では $P(n, r)$ または $_nP_r$ と表し、$P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$ で計算されます。

重複順列とは、異なる $n$ 個のものから重複を許して $r$ 個を選んで並べる場合の数を指し、順番を区別します。数式では $_n\Pi_r$ と表し、$_n\Pi_r = n^r$ で計算されます。

順列は同じものを2回以上選ぶことができませんが、重複順列は同じものを何回でも選ぶことができます。

3. 最終的な答え

順列は異なるものからいくつかを選んで並べる方法で、順番を区別します。重複順列も順番を区別しますが、同じものを繰り返し選ぶことができます。