1. 問題の内容
三角形ABCにおいて、点Gは重心である。AGの長さが10のとき、BGからBCの中点までの長さxを求める。
2. 解き方の手順
三角形の重心は、中線を2:1に内分する。つまり、AG:GC = 2:1となる。
したがって、AGの長さが10であるとき、GCの長さはxと表される。
AG:x = 2:1が成り立つので、
AG = 10を代入すると、
3. 最終的な答え
x = 5
「幾何学」の関連問題
円 $C: (x-1)^2 + y^2 = 5$ と直線 $l: y = 2x + k$ の位置関係が、定数 $k$ の値によってどのように変わるかを求める問題です。
円直線位置関係距離代数
2025/7/1
与えられた2つの放物線について、その概形を描き、焦点と準線を求めよ。 (1) $x^2 = 4y$ (2) $y = -2x^2$
放物線焦点準線二次曲線
2025/7/1
点(5, 6)を通り、円 $(x-3)^2 + (y-1)^2 = 4$ に接する直線の方程式を求める問題です。
円接線点と直線の距離方程式
2025/7/1
三角形ABCにおいて、$a=\sqrt{6}$, $b=3+\sqrt{3}$, $C=45^\circ$のとき、残りの辺$c$の長さと角$A$, $B$の大きさを求めよ。
三角比余弦定理正弦定理三角形
2025/7/1
三角形ABCにおいて、$b = 2\sqrt{3}$, $c = 3 - \sqrt{3}$, $A = 120^\circ$のとき、残りの辺の長さ$a$と角の大きさ$B$，$C$を求めよ。
三角形余弦定理正弦定理三角比角度
2025/7/1
一辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHから、三角錐A-BDEを取り除いた立体の体積を求める。
体積立方体三角錐空間図形
2025/7/1
底面の半径が $r$、高さが $h$ の円柱がある。 (1) この円柱の体積を $V$ とするとき、$V$ を $r$ と $h$ を用いて表す。ただし、円周率は $\pi$ とする。 (2) この円...
体積円柱半径高さ計算
2025/7/1
問題48: 右の長方形において、辺ADと辺DCの位置関係を記号で答えなさい。 問題49: 右の図の$\triangle DBE$は、$\triangle ABC$を回転移動したものである。辺ACと長さ...
長方形垂直回転移動合同辺の長さ
2025/7/1
底面の半径が $r$、高さが $h$ の円錐があります。この円錐の底面の半径を2倍、高さを $\frac{1}{2}$ にすると、体積は何倍になるかを求める問題です。
円錐体積幾何
2025/7/1
半径 $r$ 、高さ $h$ の円柱について、以下の問いに答える問題です。 (1) 円柱の体積 $V$ を $r$ と $h$ を用いて表す。 (2) 高さを半分にした円柱の体積 $V'$ が、$V$...
円柱体積計算
2025/7/1