$\tan{\theta} + 1 = 0$ を満たす$\theta$を求める問題です。

1. 問題の内容

$\tan{\theta} + 1 = 0$ を満たす$\theta$を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式 $\tan{\theta} + 1 = 0$ を変形します。

$\tan{\theta} = -1$

$\tan{\theta}$ が $-1$ になるような $\theta$ の値を考えます。$\tan$ 関数は周期$\pi$を持つので、一つの解を見つければ、そこから$\pi$の整数倍を足し引きすることで他の解も得られます。

$\tan{\theta} = -1$ となる一つの解は $\theta = \frac{3\pi}{4}$ です。これは、単位円上で、x座標とy座標の符号が異なり、絶対値が等しい点に対応します。

したがって、一般解は $\theta = \frac{3\pi}{4} + n\pi$ (nは整数) となります。

3. 最終的な答え

$\theta = \frac{3\pi}{4} + n\pi$