$\sin \theta \le \frac{\sqrt{3}}{2}$ を満たす $\theta$ の範囲を求める問題。

1. 問題の内容

$\sin \theta \le \frac{\sqrt{3}}{2}$ を満たす $\theta$ の範囲を求める問題。

2. 解き方の手順

まず、$\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ となる $\theta$ の値を考える。単位円上で考えると、$\theta = \frac{\pi}{3}$と $\theta = \frac{2\pi}{3}$ が該当する。

$\sin \theta$ は、$y$座標を表すので、$y \le \frac{\sqrt{3}}{2}$ となる $\theta$ の範囲を求める。

単位円上で考えると、$0 \le \theta \le 2\pi$ において、$\frac{\pi}{3} \le \theta \le \frac{2\pi}{3}$ 以外の角度が解になる。

よって、$0 \le \theta \le \frac{\pi}{3}$ または $\frac{2\pi}{3} \le \theta \le 2\pi$となる。

3. 最終的な答え

$0 \le \theta \le \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3} \le \theta \le 2\pi$