与えられた式 $(x - y - 3)(x - y + 7)$ を展開して簡単にしてください。

代数学展開多項式式の計算

2025/7/1

1. 問題の内容

与えられた式

(x - y - 3)(x - y + 7)

を展開して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、

x - y = A

と置きます。

すると、与えられた式は

(A - 3)(A + 7)

となります。

これを展開します。

(A - 3)(A + 7) = A^2 + 7A - 3A - 21 = A^2 + 4A - 21

ここで、

A = x - y

を代入します。

(x - y)^2 + 4(x - y) - 21 = (x^2 - 2xy + y^2) + (4x - 4y) - 21

= x^2 - 2xy + y^2 + 4x - 4y - 21

3. 最終的な答え

x^2 - 2xy + y^2 + 4x - 4y - 21

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