$4\sqrt{2} \times 2\sqrt{6}$ を計算し、最も簡単な形で表しなさい。

1. 問題の内容

$4\sqrt{2} \times 2\sqrt{6}$ を計算し、最も簡単な形で表しなさい。

2. 解き方の手順

まず、係数部分（根号の外の数字）と根号部分（根号の中の数字）をそれぞれ掛け合わせます。

$4 \times 2 = 8$

$\sqrt{2} \times \sqrt{6} = \sqrt{2 \times 6} = \sqrt{12}$

したがって、$4\sqrt{2} \times 2\sqrt{6} = 8\sqrt{12}$となります。

次に、$\sqrt{12}$ を簡単にします。12 は $4 \times 3$ と分解できるので、

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

最後に、$8\sqrt{12}$ に $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ を代入して計算します。

$8\sqrt{12} = 8 \times 2\sqrt{3} = 16\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$16\sqrt{3}$