与えられた連立不等式 $ \begin{cases} 3x > 8 - x \\ x + 3 \geq 5x - 9 \end{cases} $ の解を、選択肢の中から選びなさい。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$$

\begin{cases}

3x > 8 - x \\

x + 3 \geq 5x - 9

\end{cases}

$$

の解を、選択肢の中から選びなさい。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$3x > 8 - x$

両辺に$x$を足すと

$4x > 8$

両辺を$4$で割ると

$x > 2$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$x + 3 \geq 5x - 9$

両辺から$x$を引くと

$3 \geq 4x - 9$

両辺に$9$を足すと

$12 \geq 4x$

両辺を$4$で割ると

$3 \geq x$

これは、$x \leq 3$ と書けます。

したがって、連立不等式の解は、$x > 2$ かつ $x \leq 3$ であるので、

$2 < x \leq 3$ となります。

3. 最終的な答え

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