与えられた6つの式をそれぞれ計算し、最も簡単な形で表す。

1. 問題の内容

与えられた6つの式をそれぞれ計算し、最も簡単な形で表す。

2. 解き方の手順

(1) $8x + 11 - \{13 - 4(2x - 3)\}$

まず、括弧の中を計算します。

$4(2x - 3) = 8x - 12$

次に、中括弧の中を計算します。

$13 - (8x - 12) = 13 - 8x + 12 = 25 - 8x$

最後に、式全体を計算します。

$8x + 11 - (25 - 8x) = 8x + 11 - 25 + 8x = 16x - 14$

(2) $0.5(4a - 2) - 0.2(5a - 10)$

まず、それぞれの括弧の中を計算します。

$0.5(4a - 2) = 2a - 1$

$0.2(5a - 10) = a - 2$

次に、式全体を計算します。

$(2a - 1) - (a - 2) = 2a - 1 - a + 2 = a + 1$

(3) $8(\frac{a}{2} + \frac{3}{4}) - 6(\frac{2}{3}a - \frac{1}{6})$

まず、それぞれの括弧の中を計算します。

$8(\frac{a}{2} + \frac{3}{4}) = 4a + 6$

$6(\frac{2}{3}a - \frac{1}{6}) = 4a - 1$

次に、式全体を計算します。

$(4a + 6) - (4a - 1) = 4a + 6 - 4a + 1 = 7$

(4) $\frac{3}{4}(8x - 16) - \frac{7}{6}(18x - 12)$

まず、それぞれの括弧の中を計算します。

$\frac{3}{4}(8x - 16) = 6x - 12$

$\frac{7}{6}(18x - 12) = 21x - 14$

次に、式全体を計算します。

$(6x - 12) - (21x - 14) = 6x - 12 - 21x + 14 = -15x + 2$

(5) $10(\frac{1-7x}{5} + 2x - 3)$

まず、括弧の中を計算します。

$\frac{1-7x}{5} = \frac{1}{5} - \frac{7}{5}x$

次に、括弧の中全体を計算します。

$(\frac{1}{5} - \frac{7}{5}x + 2x - 3) = \frac{1}{5} - \frac{7}{5}x + \frac{10}{5}x - \frac{15}{5} = \frac{3}{5}x - \frac{14}{5}$

最後に、式全体を計算します。

$10(\frac{3}{5}x - \frac{14}{5}) = 6x - 28$

(6) $(\frac{3a-4}{2} - \frac{2a+1}{3}) \times (-6)$

まず、括弧の中を計算します。

$\frac{3a-4}{2} - \frac{2a+1}{3} = \frac{3(3a-4)}{6} - \frac{2(2a+1)}{6} = \frac{9a - 12 - 4a - 2}{6} = \frac{5a - 14}{6}$

次に、式全体を計算します。

$(\frac{5a - 14}{6}) \times (-6) = -(5a - 14) = -5a + 14$

3. 最終的な答え

(1) $16x - 14$

(2) $a + 1$

(3) $7$

(4) $-15x + 2$

(5) $6x - 28$

(6) $-5a + 14$