喫煙と心疾患の関係を調べるために、喫煙者と非喫煙者それぞれ30人ずつを対象にアンケートを実施した。アンケート結果のクロス集計表から、以下の確率およびリスクを推測する。 * ある人が喫煙者である確率 * ある人が心疾患を患っている確率 * タバコを吸わない人が心疾患になる確率 * タバコを吸うことで心疾患になるリスクが何倍になるか

1. 問題の内容

喫煙と心疾患の関係を調べるために、喫煙者と非喫煙者それぞれ30人ずつを対象にアンケートを実施した。アンケート結果のクロス集計表から、以下の確率およびリスクを推測する。

* ある人が喫煙者である確率

* ある人が心疾患を患っている確率

* タバコを吸わない人が心疾患になる確率

* タバコを吸うことで心疾患になるリスクが何倍になるか

2. 解き方の手順

まず、表の情報を整理します。

* 喫煙者で心疾患あり：15人

* 喫煙者で心疾患なし：15人

* 非喫煙者で心疾患あり：5人

* 非喫煙者で心疾患なし：25人

(1) ある人が喫煙者である確率：

全対象者60人（30人の喫煙者 + 30人の非喫煙者）のうち、喫煙者は30人なので、確率は $\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$

(2) ある人が心疾患を患っている確率：

全対象者60人の中で、心疾患ありの人は15人 (喫煙者) + 5人 (非喫煙者) = 20人なので、確率は $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$

(3) タバコを吸わない人が心疾患になる確率：

非喫煙者のうち、心疾患ありの人は5人なので、確率は $\frac{5}{30} = \frac{1}{6}$

(4) タバコを吸うことで心疾患になるリスクは何倍になるか：

喫煙者が心疾患になる確率： $\frac{15}{30} = \frac{1}{2}$

非喫煙者が心疾患になる確率： $\frac{5}{30} = \frac{1}{6}$

リスクの倍率は、喫煙者の確率を非喫煙者の確率で割れば良いので、$\frac{1/2}{1/6} = \frac{6}{2} = 3$

3. 最終的な答え

* ある人が喫煙者である確率：2分の1

* ある人がこの病気を患っている確率：3分の1

* タバコを吸わない人がこの心疾患になる確率：6分の1

* タバコを吸うことでこの心疾患になるリスクは3倍になる