与えられた連立方程式を解く問題です。具体的には、次の2つの連立方程式を解きます。 (5) $\begin{cases} x + y = 15 \\ 1.4x + 0.3y = 10 \end{cases}$ (6) $\begin{cases} 0.1x - y = 2.4 \\ 2x + y = 6 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。具体的には、次の2つの連立方程式を解きます。

(5)

$\begin{cases}

x + y = 15 \\

1.4x + 0.3y = 10

\end{cases}$

(6)

$\begin{cases}

0.1x - y = 2.4 \\

2x + y = 6

\end{cases}$

2. 解き方の手順

(5) の連立方程式を解きます。

まず、1つ目の式から $y$ を $x$ で表します。

$y = 15 - x$

これを2つ目の式に代入します。

$1.4x + 0.3(15 - x) = 10$

これを解きます。

$1.4x + 4.5 - 0.3x = 10$

$1.1x = 5.5$

$x = 5$

$x = 5$ を $y = 15 - x$ に代入して $y$ を求めます。

$y = 15 - 5 = 10$

したがって、$x=5$, $y=10$ です。

(6) の連立方程式を解きます。

1つ目の式と2つ目の式を足し合わせることで、$y$ を消去します。

$(0.1x - y) + (2x + y) = 2.4 + 6$

$2.1x = 8.4$

$x = 4$

$x = 4$ を 2つ目の式に代入して $y$ を求めます。

$2(4) + y = 6$

$8 + y = 6$

$y = -2$

したがって、$x=4$, $y=-2$ です。

3. 最終的な答え

(5) の答え: $x = 5$, $y = 10$

(6) の答え: $x = 4$, $y = -2$