あめ2個とガム1個の値段が110円、あめ2個とガム4個の値段が320円であるとき、ガム1個とあめ1個の値段を求める問題です。

1. 問題の内容

あめ2個とガム1個の値段が110円、あめ2個とガム4個の値段が320円であるとき、ガム1個とあめ1個の値段を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた情報を数式で表します。

あめの値段を $a$ 円、ガムの値段を $g$ 円とすると、

$2a + g = 110$

$2a + 4g = 320$

2番目の式から1番目の式を引くと、

$(2a + 4g) - (2a + g) = 320 - 110$

$3g = 210$

したがって、ガム1個の値段は

$g = 210 / 3 = 70$ 円です。

これを最初の式に代入すると、

$2a + 70 = 110$

$2a = 110 - 70 = 40$

したがって、あめ1個の値段は

$a = 40 / 2 = 20$ 円です。

図より、ガム3個分は $320 - 110 = 210$ 円。

ガム1個は $210 / 3 = 70$ 円。

あめ2個分は $110 - 70 = 40$ 円。

あめ1個は $40 / 2 = 20$ 円。

3. 最終的な答え

ガム3こぶんは 210円とわかるので、ガム1こは 70円である。

これよりあめ2こぶんは 40円となるから、あめ1こは 20円である。