与えられた問題は、$\sqrt{45} \div (-\sqrt{5})$ の計算結果の平方根を求める問題です。つまり、$\sqrt{\frac{\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}}$を計算します。

1. 問題の内容

与えられた問題は、$\sqrt{45} \div (-\sqrt{5})$ の計算結果の平方根を求める問題です。つまり、$\sqrt{\frac{\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}}$を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{45}$を$\sqrt{9 \times 5}$と変形し、$\sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$とします。

したがって、$\sqrt{45} = 3\sqrt{5}$となります。

次に、$3\sqrt{5} \div (-\sqrt{5})$を計算します。

これは$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}$となり、$\sqrt{5}$を約分すると$\frac{3}{-1} = -3$となります。

最後に、$\sqrt{-3}$を計算します。

これは虚数単位 $i$ を用いて、$i = \sqrt{-1}$ とすると、 $\sqrt{-3} = \sqrt{3 \times (-1)} = \sqrt{3} \times \sqrt{-1} = \sqrt{3}i$ となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{3}i$