与えられた数式を計算して、その結果を求める問題です。数式は $-5xy^3 \div 10x^3y^2 \times 2x^2y^2$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算して、その結果を求める問題です。数式は $-5xy^3 \div 10x^3y^2 \times 2x^2y^2$ です。

2. 解き方の手順

まず、割り算の部分を計算します。

$-5xy^3 \div 10x^3y^2 = \frac{-5xy^3}{10x^3y^2}$

次に、分数の約分を行います。

$\frac{-5xy^3}{10x^3y^2} = \frac{-1}{2}x^{1-3}y^{3-2} = \frac{-1}{2}x^{-2}y^1 = -\frac{y}{2x^2}$

次に、掛け算を行います。

$-\frac{y}{2x^2} \times 2x^2y^2 = -\frac{2x^2y^3}{2x^2}$

最後に、約分を行います。

$-\frac{2x^2y^3}{2x^2} = -y^3$

3. 最終的な答え

$-y^3$