正四角錐の側面積と表面積を求める問題です。底面の一辺の長さは6cm、高さは7cmです。

1. 問題の内容

正四角錐の側面積と表面積を求める問題です。底面の一辺の長さは6cm、高さは7cmです。

2. 解き方の手順

まず、側面積を求めます。正四角錐の側面は合同な二等辺三角形が4つです。二等辺三角形の面積は（底辺×高さ）÷ 2 で求められます。側面の三角形の底辺は正四角錐の底面の一辺の長さである6cm、高さは7cmです。したがって、側面の三角形一つの面積は $(6 \times 7) \div 2 = 21$ cm$^2$です。側面積は、この三角形4つ分の面積なので $21 \times 4 = 84$ cm$^2$となります。

次に、表面積を求めます。表面積は、側面積と底面積の和です。底面は正方形なので、面積は一辺の長さの二乗で求められます。つまり、底面積は $6 \times 6 = 36$ cm$^2$です。表面積は、側面積の84 cm$^2$と底面積の36 cm$^2$を足して $84 + 36 = 120$ cm$^2$となります。

3. 最終的な答え

側面積：84 cm$^2$

表面積：120 cm$^2$