与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $5x + 4y = 6$ $5x + 2y = 8$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$5x + 4y = 6$

$5x + 2y = 8$

2. 解き方の手順

この連立方程式は、加減法を用いて解くのが簡単です。$x$ の係数が両方の式で同じなので、一方の式からもう一方の式を引くことで、$x$ を消去できます。

まず、2番目の式から1番目の式を引きます。

$(5x + 2y) - (5x + 4y) = 8 - 6$

$5x + 2y - 5x - 4y = 2$

$-2y = 2$

両辺を $-2$ で割ると、$y$ の値が求まります。

$y = -1$

次に、$y = -1$ をどちらかの式に代入して、$x$ の値を求めます。ここでは、1番目の式 $5x + 4y = 6$ に代入します。

$5x + 4(-1) = 6$

$5x - 4 = 6$

$5x = 6 + 4$

$5x = 10$

両辺を $5$ で割ると、$x$ の値が求まります。

$x = 2$

3. 最終的な答え

したがって、連立方程式の解は $x = 2$, $y = -1$ です。