$x$ についての方程式 $\frac{x-1}{7} = \frac{x+6}{8}$ を解きます。

1. 問題の内容

$x$ についての方程式 $\frac{x-1}{7} = \frac{x+6}{8}$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、両辺に7と8の最小公倍数である56を掛けます。これにより分母を払うことができます。

$56 \cdot \frac{x-1}{7} = 56 \cdot \frac{x+6}{8}$

$8(x-1) = 7(x+6)$

次に、分配法則を用いて括弧を展開します。

$8x - 8 = 7x + 42$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$8x - 7x = 42 + 8$

$x = 50$

3. 最終的な答え

$x = 50$