与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さが6cmと8cm、その間の角が60度であることが与えられています。

1. 問題の内容

与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さが6cmと8cm、その間の角が60度であることが与えられています。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を利用します。ここで、$a$ と $b$ は三角形の2辺の長さ、$C$ はその間の角の大きさです。

問題では、$a = 6$ cm、$b = 8$ cm、そして $C = 60^{\circ}$ です。

$\sin{60^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ であることを利用して、面積を計算します。

三角形の面積 $S$ は、

$S = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 \times \sin{60^{\circ}}$

$S = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 3 \times 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 24 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 12\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

三角形の面積は $12\sqrt{3} \text{ cm}^2$ です。