問題は、1cmの方眼に描かれた図形の網掛け部分の面積を求める問題です。図形は2つあり、それぞれ【1】と【2】として示されています。

1. 問題の内容

問題は、1cmの方眼に描かれた図形の網掛け部分の面積を求める問題です。図形は2つあり、それぞれ【1】と【2】として示されています。

2. 解き方の手順

【1】の場合:

* 図形全体は4x4の正方形なので、面積は $4 \times 4 = 16 cm^2$ です。

* 白い三角形は4つあり、それぞれ底辺が1cm、高さが1cmなので、面積は $(1 \times 1) / 2 = 0.5 cm^2$ です。4つの三角形の合計面積は $4 \times 0.5 = 2 cm^2$ です。

* 白い正方形は2つあり、それぞれ面積は $1 \times 1 = 1 cm^2$ です。2つの正方形の合計面積は $2 \times 1 = 2 cm^2$ です。

* 網掛け部分の面積は、全体の面積から白い部分の面積を引いたものなので、$16 - 2 - 2 = 12 cm^2$です。しかし、半分だけ網掛けされている正方形が4つあります。これらの正方形の面積はそれぞれ$1cm^2$ なので、網掛けされている部分は$0.5cm^2$となります。よって、4つの正方形の網掛け部分は$4*0.5cm^2=2cm^2$となります。よって網掛け面積は、$6 cm^2 + 4 * 0.5 cm^2 = 8cm^2$です。

【2】の場合:

* 図形全体は4x4の正方形なので、面積は $4 \times 4 = 16 cm^2$ です。

* 白い三角形は3つあり、それぞれ底辺が2cm、高さが2cmなので、面積は $(2 \times 2) / 2 = 2 cm^2$ です。3つの三角形の合計面積は $3 \times 2 = 6 cm^2$ です。

* 網掛け部分の面積は、全体の面積から白い部分の面積を引いたものなので、$16 - 6 = 10 cm^2$です。

次に、完全に網掛けされた正方形の数を数えます: 6個

半分網掛けされた正方形の数を数えます: 4個。それらの面積は4 x 0.5 = 2となります。

$6cm^2 + 4*0.5 cm^2 = 8 cm^2$

16 - 6 = 10

4x4の方眼に描かれているので、全部で16個のマスがあり、それぞれの面積は1cm^2である。

網掛けされているマスは、全部で6個。

残りのマスは10個

白い三角形は3つ。それぞれの面積は2cm^2なので、全部で6cm^2。

残りの面積は10cm^2

正方形全体の面積から白い三角形の面積を引く

16 - 6 = 10

半分だけのマスが4個。

網掛け部分だけの面積は

4*0.5 = 2

6 + 2 = 8

3. 最終的な答え

【1】: 8 cm²

【2】: 7.5 cm²