ある放物線を、$x$軸方向に$-1$、$y$軸方向に$-3$だけ平行移動し、さらに$x$軸に関して対称移動したところ、放物線 $y=x^2-2x+2$ に移った。もとの放物線の方程式を求めよ。
2025/7/3
1. 問題の内容
ある放物線を、軸方向に、軸方向にだけ平行移動し、さらに軸に関して対称移動したところ、放物線 に移った。もとの放物線の方程式を求めよ。
2. 解き方の手順
まず、軸に関して対称移動した放物線の方程式を求める。軸に関して対称移動するということは、をに置き換えることなので、
次に、平行移動を逆に行う。軸方向にだけ平行移動する前の状態にするには、をに置き換える。
最後に、軸方向にだけ平行移動する前の状態にするには、をに置き換える。