6人を2人ずつ3組に分ける場合の数を求める問題です。

1. 問題の内容

6人を2人ずつ3組に分ける場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、6人から2人を選ぶ組み合わせは $_6C_2$ 通りあります。

次に、残りの4人から2人を選ぶ組み合わせは $_4C_2$ 通りあります。

最後に、残りの2人から2人を選ぶ組み合わせは $_2C_2$ 通りあります。

しかし、これで計算すると、3つの組に区別があるものとして数えてしまうため、3! で割る必要があります。

したがって、求める場合の数は、

$\frac{{}_6C_2 \times {}_4C_2 \times {}_2C_2}{3!} = \frac{\frac{6 \times 5}{2 \times 1} \times \frac{4 \times 3}{2 \times 1} \times \frac{2 \times 1}{2 \times 1}}{3 \times 2 \times 1}$

$=\frac{15 \times 6 \times 1}{6}$

$= 15$

3. 最終的な答え

15通り