袋に入ったアメ玉の個数を4人がそれぞれ「22個」、「29個」、「31個」、「34個」と推測しました。実際には、正解者はおらず、それぞれ2個違い、5個違い、7個違い、4個多いという結果でした。実際のアメ玉の個数を求めます。

1. 問題の内容

袋に入ったアメ玉の個数を4人がそれぞれ「22個」、「29個」、「31個」、「34個」と推測しました。実際には、正解者はおらず、それぞれ2個違い、5個違い、7個違い、4個多いという結果でした。実際のアメ玉の個数を求めます。

2. 解き方の手順

実際のアメ玉の個数を $x$ とします。4人の推測値との差を考慮して、それぞれの場合について調べます。

* 22個と推測した人は2個違いなので、$x = 22 \pm 2$ より、$x = 20$ または $x = 24$

* 29個と推測した人は5個違いなので、$x = 29 \pm 5$ より、$x = 24$ または $x = 34$

* 31個と推測した人は7個違いなので、$x = 31 \pm 7$ より、$x = 24$ または $x = 38$

* 34個と推測した人は4個多く推測したので、$x = 34 - 4$ より、$x = 30$

上記より、3人が推測した個数との差から$x=24$となる可能性が見えてきました。確認のため、各人の推測値との差を再確認します。

$x=24$の場合：

* 22個と推測した人との差は $|24 - 22| = 2$個。

* 29個と推測した人との差は $|24 - 29| = 5$個。

* 31個と推測した人との差は $|24 - 31| = 7$個。

* 34個と推測した人との差は $34 - 24 = 10$個ですが、4個多く推測していたので、$34-4 = 30$個。これは条件に合致しません。

したがって、$x=24$の場合、条件を満たしません。

選択肢の値をそれぞれ確認します。

* $x=23$の場合：

* 2個違い：$|23 - 22| = 1$

* 5個違い：$|23 - 29| = 6$

* 7個違い：$|23 - 31| = 8$

* 4個多い：$34 - 23 = 11$（推測値は$23+4 = 27$）

* $x=24$の場合：

* 2個違い：$|24 - 22| = 2$

* 5個違い：$|24 - 29| = 5$

* 7個違い：$|24 - 31| = 7$

* 4個多い：$34 - 24 = 10$（推測値は$24+4 = 28$）

* $x=25$の場合：

* 2個違い：$|25 - 22| = 3$

* 5個違い：$|25 - 29| = 4$

* 7個違い：$|25 - 31| = 6$

* 4個多い：$34 - 25 = 9$（推測値は$25+4 = 29$）

* $x=26$の場合：

* 2個違い：$|26 - 22| = 4$

* 5個違い：$|26 - 29| = 3$

* 7個違い：$|26 - 31| = 5$

* 4個多い：$34 - 26 = 8$（推測値は$26+4 = 30$）

* $x=27$の場合：

* 2個違い：$|27 - 22| = 5$

* 5個違い：$|27 - 29| = 2$

* 7個違い：$|27 - 31| = 4$

* 4個多い：$34 - 27 = 7$（推測値は$27+4 = 31$）

* $x=28$の場合：

* 2個違い：$|28 - 22| = 6$

* 5個違い：$|28 - 29| = 1$

* 7個違い：$|28 - 31| = 3$

* 4個多い：$34 - 28 = 6$（推測値は$28+4 = 32$）

27の場合、2個違い、5個違い、7個違い、4個多い人が、それぞれ29,22,31,34となり条件を満たす。

3. 最終的な答え

27個