ある日の数学の試験におけるA組、B組、C組の男女別の平均点が与えられた表をもとに、以下の問いに答える問題です。 (1) A組の平均点を求め、B組の平均点がA組の平均点と等しい時の$x$の値を求める。ただし、$x$は1以上39以下の整数である。

算数平均計算方程式
2025/7/3

1. 問題の内容

ある日の数学の試験におけるA組、B組、C組の男女別の平均点が与えられた表をもとに、以下の問いに答える問題です。
(1) A組の平均点を求め、B組の平均点がA組の平均点と等しい時のxxの値を求める。ただし、xxは1以上39以下の整数である。

2. 解き方の手順

(1) A組の平均点を計算します。A組の男子の合計点は 32×60=192032 \times 60 = 1920 点、女子の合計点は 8×70=5608 \times 70 = 560 点です。A組の人数は 32+8=4032+8=40 人なので、平均点は
\frac{1920+560}{40} = \frac{2480}{40} = 62
したがって、A組の平均点は62点です。
次に、B組の平均点がA組の平均点と等しくなる時のxxの値を求めます。B組の男子の合計点は (40x)×65(40-x) \times 65 点、女子の合計点は x×55x \times 55 点です。B組の人数は 40x+x=4040-x+x=40 人なので、平均点は
\frac{(40-x) \times 65 + x \times 55}{40}
これがA組の平均点62点と等しいので、
\frac{(40-x) \times 65 + x \times 55}{40} = 62
両辺に40をかけると
(40-x) \times 65 + x \times 55 = 62 \times 40
2600 - 65x + 55x = 2480
2600 - 10x = 2480
10x = 2600 - 2480
10x = 120
x = 12
xxは1以上39以下の整数という条件を満たしています。

3. 最終的な答え

(1) A組の平均点は62点、x=12x = 12

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