ある日の数学の試験におけるA組、B組、C組の男女別の平均点が与えられた表をもとに、以下の問いに答える問題です。 (1) A組の平均点を求め、B組の平均点がA組の平均点と等しい時の$x$の値を求める。ただし、$x$は1以上39以下の整数である。
2025/7/3
1. 問題の内容
ある日の数学の試験におけるA組、B組、C組の男女別の平均点が与えられた表をもとに、以下の問いに答える問題です。
(1) A組の平均点を求め、B組の平均点がA組の平均点と等しい時のの値を求める。ただし、は1以上39以下の整数である。
2. 解き方の手順
(1) A組の平均点を計算します。A組の男子の合計点は 点、女子の合計点は 点です。A組の人数は 人なので、平均点は
\frac{1920+560}{40} = \frac{2480}{40} = 62
したがって、A組の平均点は62点です。
次に、B組の平均点がA組の平均点と等しくなる時のの値を求めます。B組の男子の合計点は 点、女子の合計点は 点です。B組の人数は 人なので、平均点は
\frac{(40-x) \times 65 + x \times 55}{40}
これがA組の平均点62点と等しいので、
\frac{(40-x) \times 65 + x \times 55}{40} = 62
両辺に40をかけると
(40-x) \times 65 + x \times 55 = 62 \times 40
2600 - 65x + 55x = 2480
2600 - 10x = 2480
10x = 2600 - 2480
10x = 120
x = 12
は1以上39以下の整数という条件を満たしています。
3. 最終的な答え
(1) A組の平均点は62点、