初項が29、公差が-8、項数が10の等差数列の和Sを求める。

算数等差数列数列の和和の公式
2025/7/3

1. 問題の内容

初項が29、公差が-8、項数が10の等差数列の和Sを求める。

2. 解き方の手順

等差数列の和の公式を使う。等差数列の和の公式は次の通り。
Sn=n2(2a+(n1)d)S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)
ここで、SnS_nは等差数列の和、nnは項数、aaは初項、ddは公差を表す。
問題文より、a=29a = 29, d=8d = -8, n=10n = 10である。
これらの値を上記の公式に代入すると、
S10=102(2(29)+(101)(8))S_{10} = \frac{10}{2}(2(29) + (10-1)(-8))
S10=5(58+9(8))S_{10} = 5(58 + 9(-8))
S10=5(5872)S_{10} = 5(58 - 72)
S10=5(14)S_{10} = 5(-14)
S10=70S_{10} = -70

3. 最終的な答え

-70

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