100円硬貨、50円硬貨、10円硬貨を使って、ちょうど200円を支払う方法は何通りあるかを求める問題です。硬貨は使わないものがあっても良いものとします。
2025/7/3
1. 問題の内容
100円硬貨、50円硬貨、10円硬貨を使って、ちょうど200円を支払う方法は何通りあるかを求める問題です。硬貨は使わないものがあっても良いものとします。
2. 解き方の手順
100円硬貨の枚数で場合分けして考えます。
- 100円硬貨を2枚使う場合：
残りは0円なので、50円硬貨と10円硬貨は0枚です。これは1通りです。
- 100円硬貨を1枚使う場合：
残りは100円です。
- 50円硬貨を2枚使う場合：10円硬貨は0枚。
- 50円硬貨を1枚使う場合：残りは50円なので、10円硬貨は5枚。
- 50円硬貨を0枚使う場合：残りは100円なので、10円硬貨は10枚。
これは3通りです。
- 100円硬貨を0枚使う場合：
残りは200円です。
- 50円硬貨を4枚使う場合：10円硬貨は0枚。
- 50円硬貨を3枚使う場合：残りは50円なので、10円硬貨は5枚。
- 50円硬貨を2枚使う場合：残りは100円なので、10円硬貨は10枚。
- 50円硬貨を1枚使う場合：残りは150円なので、10円硬貨は15枚。
- 50円硬貨を0枚使う場合：残りは200円なので、10円硬貨は20枚。
これは5通りです。
したがって、合計の通り数は 通りです。
3. 最終的な答え
9通り