一定の長さの鋼材を何本か用意し、x社へは40cmの長さに裁断して納品しました。y社へは同じ本数の鋼材を異なる長さに裁断して納品したところ、y社への納品数はx社への納品数の8割でした。裁断の際に余りや廃棄分は出ないとき、y社への納品物の長さは何cmか求める問題です。

1. 問題の内容

一定の長さの鋼材を何本か用意し、x社へは40cmの長さに裁断して納品しました。y社へは同じ本数の鋼材を異なる長さに裁断して納品したところ、y社への納品数はx社への納品数の8割でした。裁断の際に余りや廃棄分は出ないとき、y社への納品物の長さは何cmか求める問題です。

2. 解き方の手順

x社への納品数を$x$とします。

y社への納品数はx社の8割なので、$0.8x$となります。

x社への納品物の長さの合計は、$40x$ cmです。

同じ本数の鋼材を使用しているので、y社への納品物の長さの合計も$40x$ cmとなります。

y社への納品物の長さを$y$ cmとすると、

$y \times 0.8x = 40x$

$y = \frac{40x}{0.8x}$

$y = \frac{40}{0.8}$

$y = 50$

3. 最終的な答え

50cm