問題は、$\frac{5}{2\sqrt{5}}$ の分母を有理化することです。

1. 問題の内容

問題は、$\frac{5}{2\sqrt{5}}$ の分母を有理化することです。

2. 解き方の手順

分母を有理化するには、分母と分子に同じ数を掛けて、分母から根号を取り除く必要があります。

この場合、分母の $\sqrt{5}$ を消すために、分母と分子に $\sqrt{5}$ を掛けます。

$\frac{5}{2\sqrt{5}} = \frac{5 \times \sqrt{5}}{2\sqrt{5} \times \sqrt{5}}$

$\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 5$ なので、

$\frac{5 \times \sqrt{5}}{2\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{5\sqrt{5}}{2 \times 5}$

$\frac{5\sqrt{5}}{2 \times 5} = \frac{5\sqrt{5}}{10}$

分子と分母を 5 で割ります。

$\frac{5\sqrt{5}}{10} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{5}}{2}$