$\sqrt{75} \div 5\sqrt{2} \times \sqrt{6}$ を計算してください。

1. 問題の内容

$\sqrt{75} \div 5\sqrt{2} \times \sqrt{6}$ を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{75}$を簡単にします。

$\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$

次に、与えられた式に代入します。

$5\sqrt{3} \div 5\sqrt{2} \times \sqrt{6}$

割り算を掛け算に変換します。

$5\sqrt{3} \times \frac{1}{5\sqrt{2}} \times \sqrt{6}$

約分できる箇所を約分します。

$\frac{5\sqrt{3}}{5\sqrt{2}} \times \sqrt{6} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \times \sqrt{6}$

$\sqrt{6}$を$\sqrt{2} \times \sqrt{3}$に分解します。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \times \sqrt{2} \times \sqrt{3}$

$\sqrt{2}$を約分します。

$\sqrt{3} \times \sqrt{3}$

$\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$

3. 最終的な答え

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