与えられた数 $1, \frac{1}{2}, \sqrt{2}, 0.1, 0, -1$ を有理数と無理数に分類し、有理数であるものをすべて選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた数 $1, \frac{1}{2}, \sqrt{2}, 0.1, 0, -1$ を有理数と無理数に分類し、有理数であるものをすべて選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、有理数と無理数の定義を確認します。

* **有理数**: 2つの整数 $a$ と $b$ ($b \neq 0$) を使って $\frac{a}{b}$ の形で表せる数。

* **無理数**: 有理数でない数。循環しない無限小数。

与えられた数について、有理数と無理数を判断します。

* 1: $\frac{1}{1}$ と表せるので有理数。

* $\frac{1}{2}$: 分数の形で表されているので有理数。

* $\sqrt{2}$: 無理数。（$\sqrt{2}$ は循環しない無限小数）

* 0.1: $\frac{1}{10}$ と表せるので有理数。

* 0: $\frac{0}{1}$ と表せるので有理数。

* -1: $\frac{-1}{1}$ と表せるので有理数。

3. 最終的な答え

有理数として当てはまるものは、 $1, \frac{1}{2}, 0.1, 0, -1$ です。